Cálculo de tiempos y holguras
4.5 Cálculo de tiempos y holguras
Una vez que hemos definido todas las actividades de un proyecto o plan de producción, identificado sus duraciones, y establecido sus relaciones de dependencia mediante una red lógica, el siguiente paso es realizar cálculos analíticos para determinar exactamente cuándo comenzará y terminará cada actividad, cuál es la duración total del proyecto, y cuál es el margen de flexibilidad (o holgura) disponible para cada actividad. Estos cálculos de tiempos son fundamentales para la planificación efectiva del aprovisionamiento, porque permiten determinar las fechas exactas en que los materiales y componentes deben estar disponibles, y qué ocurre si alguna actividad se retrasa.
El cálculo de tiempos en redes de actividades sigue algoritmos matemáticos bien definidos que pueden realizarse manualmente para proyectos pequeños, pero que típicamente se automatizan mediante software para proyectos de complejidad mayor. En este apartado, entenderemos la lógica subyacente a estos cálculos, que es lo que permite interpretar correctamente los resultados aunque utilicemos herramientas de software para la ejecución.
Pases hacia adelante y hacia atrás en cálculos de tiempo
El cálculo de tiempos en una red de actividades requiere dos pases a través de la red: un pase hacia adelante y un pase hacia atrás.
En el pase hacia adelante, calculamos para cada actividad el tiempo más temprano de inicio (ETI, por Earliest Time to Start) y el tiempo más temprano de finalización (ETF, por Earliest Time to Finish). Comenzamos desde el evento inicial del proyecto (asignado a tiempo 0) y progresamos hacia adelante a través de la red. Para cada actividad, el ETI es el máximo de los ETF de todas las actividades que le preceden (si una actividad depende de dos actividades anteriores, no puede comenzar hasta que ambas se hayan completado). El ETF es simplemente el ETI más la duración de la actividad.
El pase hacia atrás calcula el tiempo más tardío de finalización (LTF, por Latest Time to Finish) y el tiempo más tardío de inicio (LTI, por Latest Time to Start) para cada actividad. Comenzamos desde el evento final del proyecto, asignándole un tiempo igual al ETF de la última actividad (la duración total del proyecto), y progresamos hacia atrás. Para cada actividad, el LTF es el mínimo de los LTI de todas las actividades que dependen de ella. El LTI es simplemente el LTF menos la duración de la actividad.
La lógica es que si una actividad tiene dependientes que deben iniciarse en ciertos momentos para evitar retrasar el proyecto, entonces esa actividad debe finalizar no más tarde de lo necesario para permitir que esos dependientes comiencen a tiempo. Si una actividad depende de varias precedentes, no puede iniciarse hasta que todas estén completadas; si precede a varias dependientes, debe completarse a tiempo para permitir que todas ellas comiencen.
Concepto de holgura y actividades críticas
Una vez calculados los tiempos más tempranos y más tardíos para cada actividad, la holgura o slack se define como la diferencia entre el tiempo más tardío y el tiempo más temprano. Específicamente, la holgura total se calcula como (LTI - ETI) o equivalentemente (LTF - ETF).
La holgura representa el tiempo que una actividad puede retrasarse sin afectar la fecha de finalización del proyecto completo. Una actividad con holgura cero no tiene ningún margen; cualquier retraso en su ejecución retrasa inmediatamente el proyecto completo. Las actividades con holgura cero forman el camino crítico del proyecto.
Las actividades con holgura positiva tienen flexibilidad. Pueden iniciar más tarde que sus tiempos más tempranos sin retrasar el proyecto, siempre que no excedan sus tiempos más tardíos. Esta flexibilidad es valiosa en la planificación práctica. Si una actividad tiene 10 días de holgura, entonces podemos potencialmente retrasar su inicio en hasta 10 días sin afectar el proyecto, lo que nos proporciona flexibilidad para responder a cambios de prioridad o la disponibilidad de recursos.
Camino crítico e implicaciones para el aprovisionamiento
El camino crítico es la secuencia de actividades con holgura cero que determina la duración mínima del proyecto. Si el proyecto tiene una duración total de 100 días, entonces existe al menos una secuencia de actividades cuyas duraciones suman exactamente 100 días, sin ningún retraso posible. Frecuentemente hay múltiples caminos críticos, especialmente si varias secuencias tienen la misma duración total máxima.
Para un planificador de aprovisionamiento, identificar qué actividades de compra están en el camino crítico es esencial. Si el aprovisionamiento de un material está en el camino crítico, entonces ese proveedor debe recibir atención prioritaria. Un retraso de ese proveedor retrasará directamente la finalización del proyecto. En contraste, si el aprovisionamiento de un material tiene holgura de 20 días, hay más flexibilidad: podemos posiblemente cambiar de proveedor, renegociar términos, o incluso retrasar la compra hasta 20 días sin impactar el proyecto global.
Esta distinción es crítica para la asignación de recursos gerenciales. Si se debe elegir entre pasar tiempo asegurando la entrega puntual de un proveedor crítico versus optimizando el costo de un material no-crítico, la actividad crítica debe recibir prioridad.
Ejemplo de cálculo de tiempos y holguras
Considere un proyecto simplificado de introducción de un nuevo producto. Las actividades y duraciones son:
| Actividad | Duración (días) | Precedencia |
|---|---|---|
| A: Especificación de diseño | 10 | Ninguna |
| B: Evaluación de proveedores | 8 | Ninguna (paralelo a A) |
| C: Compra de componentes | 5 | Después de A y B |
| D: Fabricación de moldes | 25 | Después de A |
| E: Entrega de componentes | 30 | Después de C |
| F: Montaje de prototipos | 15 | Después de D y E |
| G: Pruebas de producto | 10 | Después de F |
Cálculo pase hacia adelante:
A: ETI=0, Duración=10, ETF=10
B: ETI=0, Duración=8, ETF=8
C: ETI=Max(10,8)=10, Duración=5, ETF=15
D: ETI=10, Duración=25, ETF=35
E: ETI=15, Duración=30, ETF=45
F: ETI=Max(35,45)=45, Duración=15, ETF=60
G: ETI=60, Duración=10, ETF=70
La duración total del proyecto es 70 días.
Cálculo pase hacia atrás:
G: LTF=70, Duración=10, LTI=60
F: LTF=60, Duración=15, LTI=45
E: LTF=45, Duración=30, LTI=15
D: LTF=45, Duración=25, LTI=20
C: LTF=15, Duración=5, LTI=10
B: LTF=10, Duración=8, LTI=2
A: LTF=20, Duración=10, LTI=10
Cálculo de holguras:
A: Holgura = LTI - ETI = 10 - 0 = 10 días
B: Holgura = 2 - 0 = 2 días
C: Holgura = 10 - 10 = 0 días (crítica)
D: Holgura = 20 - 10 = 10 días
E: Holgura = 15 - 15 = 0 días (crítica)
F: Holgura = 45 - 45 = 0 días (crítica)
G: Holgura = 60 - 60 = 0 días (crítica)
El camino crítico es C → E → F → G. En el contexto de aprovisionamiento, esto significa que C (Compra de componentes) y E (Entrega de componentes) son absolutamente críticos; cualquier retraso en estas actividades retrasa el proyecto. Las actividades A, B y D tienen holgura, indicando que hay margen en su ejecución.
Ideas clave
- Los cálculos de tiempos en redes de actividades utilizan pases hacia adelante (tiempos más tempranos) y hacia atrás (tiempos más tardíos) para determinar las fechas de inicio y finalización de cada actividad.
- La holgura es la diferencia entre tiempos más tardíos y más tempranos; representa el margen de tiempo disponible sin afectar la duración del proyecto.
- El camino crítico está compuesto de actividades con holgura cero; cualquier retraso en estas actividades retrasa directamente el proyecto.
- Para aprovisionamiento, identificar actividades de compra y entrega en el camino crítico permite priorizar la atención a proveedores críticos.
- Las actividades con holgura positiva ofrecen flexibilidad que puede aprovecharse para renegociar términos de compra o responder a cambios de circunstancia.
- La duración total del proyecto es determinada por la longitud del camino crítico; reducir la duración requiere reducir actividades en el camino crítico, no actividades fuera de él.