Lote económico de fabricación o pedido

10.6 Lote económico de fabricación o pedido

Este apartado profundiza en la aplicación del concepto de lote económico en dos contextos distintos pero relacionados: el lote económico de pedido (LEP) cuando se compra a un proveedor externo, y el lote económico de fabricación (LEF) cuando el producto se fabrica internamente. Aunque ambos usan principios similares de minimización de costes totales, los parámetros y costes específicos difieren significativamente, requiriendo análisis separado. La comprensión rigurosa de ambos modelos es fundamental para profesionales que trabajan en empresas manufactureras o en empresas con operaciones de compra-venta.

Lote económico de pedido (LEP): modelo detallado

El LEP, también llamado Economic Order Quantity o EOQ, es la cantidad que minimiza costes totales cuando se compra a un proveedor. Retomando la fórmula: LEP = √(2×D×S)/(H), donde D es la demanda anual en unidades, S es el coste de lanzar un pedido (emisión, seguimiento, recepción, inspección), y H es el coste anual de mantener una unidad en inventario.

El parámetro S incluye todos los costes de transacción asociados a realizar un pedido: tiempo administrativo de comprador, comunicación con proveedor, costes de recepción física, inspección de mercancía, integración en sistemas de información. En empresas españolas, este coste típicamente oscila entre 20 y 100 euros por pedido dependiendo del tamaño y complejidad de la empresa.

El parámetro H incluye costes de almacenamiento: alquiler (si es almacén alquilado) o depreciación (si es propio), servicios (luz, climatización), seguros, manipulación y movimiento, deterioro y obsolescencia. La evaluación de H es compleja: algunos usan un porcentaje del valor de inventario (típicamente 10-25% anual), otros calculan costes detallados. Un producto con coste de compra de 50 euros podría tener H de 5-12 euros anuales (10-25% de 50).

Un ejemplo numérico: una distribuidora de componentes electrónicos con demanda anual de 24000 unidades de un componente, coste de pedido de 40 euros, y coste de almacenamiento de 4 euros anuales por unidad. LEP = √(2×24000×40)/(4) = √480000 = 693 unidades. Esta empresa debería pedir aproximadamente cada 10.5 días (693/75 unidades de demanda diaria) para minimizar costes totales.

Lote económico de fabricación (LEF): modelo específico

Cuando el producto se fabrica internamente en lugar de comprarse, el análisis requiere modificación. En fabricación, la mercancía no llega de golpe (como en un pedido) sino que se produce gradualmente a lo largo de un período. Mientras se está fabricando, el producto sale del almacén para consumo, generando un efecto de reducción del stock promedio acumulado.

El LEF se calcula como: LEF = √(2×D×S)/(H×(1-(d/p))), donde d es la tasa de demanda diaria y p es la tasa de producción diaria. El factor (1-(d/p)) ajusta el modelo clásico porque reconoce que durante la producción hay simultáneamente entrada de producto (fabricación) y salida (consumo), reduciendo el stock promedio respecto a un pedido externo donde llega todo de golpe.

Un ejemplo: una fábrica de ropas con demanda de 2000 prendas mensuales (67 diarias), que fabrica en lotes. Cuando fabrica, produce a razón de 300 prendas diarias (tasa de producción). Coste de preparación de máquinas para un lote (S) es 150 euros. Coste de almacenamiento es 2 euros anuales por unidad.

LEF = √(2×24000×150)/(2×(1-(67/300))) = √(7200000)/(2×0.777) = √(4632911) = 2152 unidades.

Con esta tasa de producción (300 al día), fabricar 2152 unidades requiere 7.2 días. Cuando termina esta fabricación, 7.2 × 67 = 482 unidades ya fueron consumidas durante la fabricación. El stock máximo es 2152 - 482 = 1670 unidades, inferior al LEP equivalente que sería 2152 (como si llegara todo de golpe). Este es el efecto del factor de reducción.

Comparación LEP versus LEF

El LEF siempre es superior al LEP para el mismo producto (debido al factor (1-(d/p)) que es menor a 1), porque la fabricación gradual reduce el stock promedio acumulado. Una empresa tiene dos opciones para abastecerse de un componente: comprarlo a un proveedor externo (LEP) o fabricarlo internamente (LEF). La decisión económica considera no sólo la cantidad óptima sino también los costes unitarios, que típicamente son superiores en compra externa.

Análisis de "make or buy" en empresas manufactureras frecuentemente usan LEP y LEF para evaluar si fabricar internamente (con su inversión en máquinas y mano de obra) es económicamente superior a comprar externamente, considerando todos los costes de inventario.

Refinamientos y limitaciones

Ambos modelos (LEP y LEF) tienen limitaciones prácticas. Descuentos por volumen en compra externa pueden justificar cantidades mayores al LEP clásico. Restricciones de capacidad de producción, de almacenamiento, o de flujo de caja pueden hacer que el LEF calculado sea inviable. Demanda variable o estacional requiere ajustes porque el modelo clásico asume demanda uniforme.

En empresas modernas, especialmente con sistemas de producción flexible o proveedores confiables en entregas frecuentes, el concepto de lote económico pierde relevancia: es más eficiente hacer pedidos o producciones frecuentes en cantidades menores, especialmente si se implementan sistemas de producción justo a tiempo (just-in-time) que minimizan stocks.

Aplicación en decisiones de aprovisionamiento estratégicas

Los cálculos de LEP y LEF son herramientas de apoyo para decisiones estratégicas: ¿conviene formar alianzas con proveedores que reduzcan S (coste de pedido) permitiendo pedidos más frecuentes? ¿Conviene invertir en automatización de almacén que reduzca H (coste de almacenamiento)? ¿Conviene fabricar internamente si se logran tasas de producción altas que generen LEF menores? El análisis económico mediante estos modelos orienta decisiones de inversión y estructura operativa.

Ideas clave

• El lote económico de pedido (LEP) minimiza costes totales de compra: LEP = √(2×D×S)/(H), donde S es coste de pedido y H es coste de almacenamiento anual.
• El lote económico de fabricación (LEF) es mayor al LEP equivalente porque ajusta por la producción gradual simultánea con consumo: LEF = √(2×D×S)/(H×(1-(d/p))).
• El coste de pedido incluye administración, comunicación, recepción e inspección; típicamente 20-100 euros según tamaño empresarial.
• El coste de almacenamiento incluye espacio, servicios, seguros, manipulación y obsolescencia; tipicamente 10-25% del valor de inventario anualmente.
• Descuentos por volumen, restricciones de capacidad y demanda variable requieren refinamientos a los modelos clásicos.
• El análisis de LEP y LEF apoya decisiones estratégicas sobre alianzas con proveedores, inversiones en automatización y decisiones make-or-buy.